锐角三角形 如果∠A>∠B>∠C,求证∠C<60

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:43:05

证明：假设∠C>=60
则因为∠A>∠B>∠C〉=60
则∠A>60 ，∠B>60
则∠A+∠B+∠C〉180
又因为∠A+∠B+∠C=180
矛盾，假设不成立
所以∠C<60

用反证法：1。如果∠C>60，则有∠A>∠B>60，
则有∠A+∠B+∠C>180,所以∠C<60
2。如果∠C=60，则有∠A>∠B>60，则有∠A+∠B+∠C>180,所以∠C<60
所以∠C<60